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17.(15分)已知函数f(x)=x-alnx-b(a,b∈R,≠0).(1)若a=b=1,求f八x)的极值；(2)若f(x)≥0，求ab的最大值18(7分)已知双曲线C号-卡=1(a>0,b>0)的左右顶点分别为A,B,南近线方程为y=±，x,2过左焦点F(-2,0)的直线I与C交于G,H两点.(1)设直线AG,AH的斜率分别为，k2,求kk2的值；(2)若直线AG与直线BH的交点为P,试问双曲线C上是否存在定点Q,使得△PFQ的面积为定值？若存在，求出定点Q的坐标；若不存在，请说明理由19.(17分)在信息理论中，X和Y是两个取值相同的离散型随机变量，分布列分别为：P(X=x)=m,P(Y=x)=n,m,>0,几，>0，i=1,2,,n,三m,=名n,=1,定义随机变量X的信息量H(X)=-含mhgX和y的距离”(Xn-名ms受(1)若X~2,2,求(X0:(2)已知发报台发出信号为0和1，接收台收到信号只有0和1.现发报台发出信号为0的概率为p(0